निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$0.5x + 0.3y = 0.1$
$0.6x + 0.3y = 0.3$

यदि रैखिक समीकरणों का एक युग्म संगत है,तो रेखाएँ होंगी

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $13$ है। अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $9$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि से हल कीजिए:
$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{9}{40}$
$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{12}$

समीकरणों के एक युग्म के लिए,यदि $a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}=0, b_{1} c_{2}-b_{2} c_{1}=0$ और $c_{1} a_{2}-c_{2} a_{1}=0$ है,तो समीकरणों के युग्म का हल समुच्चय ........... है।

आलेखीय विधि से निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$2x + y = 6$
$2x - y + 2 = 0$
इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष के साथ और $y$-अक्ष के साथ बनने वाले दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।